摘要 本文采用ANSYS 软件， 对大尺寸氧化铝陶瓷原板烧成降温过程中形成的 残余应力进行仿真分析。通过分析得到，陶瓷残余应力的形成主要是由于烧成后高 温蠕变产生的应力松弛导致的。在高温段存在较大的温度梯度和热应力，进而导致 蠕变发生，引起应力松弛。随着温度降低，蠕变停止，应力随温度梯度减小而增大，当 降到室温时，温度梯度消失，应力被保存下来。在沿径向和垂直于径向存在较大的残 余应力。径向方向残余应力且从中心（50.5MP）向外衰减（0.235MP）；垂直于径向方向 从中心（50.5MP）向外衰减（-101MP）。
0 前言
大尺寸结构陶瓷由于具有较大体积模量，成型、 烧成和加工较为困难， 在后处理过程中容易出现开 裂的问题。常见的氧化铝圆板在烧成、加工以及库存 的过程中易发生开裂， 这些开裂以中心裂纹扩展的 形式出现或以绕过中心的环形裂纹出现， 用烧成缺 陷和热应力理论很难解释这些开裂情况。
本文采用ANSYS 软件，对降温过程进行热应力 分析，并考虑氧化铝高温蠕变造成的应力松弛，引入 隐性蠕变模型对整个降温过程应力的形成进行计算 分析。通过模拟降温制度对残余应力的影响，得出： 大尺寸氧化铝板在高温段由于蠕变造成应力松弛， 使得圆板内部存在温度梯度而没有热应力伴生；降 温完成后温度梯度消失，松弛的应力发生反转，导致 残余应力的出现。残余应力沿径向方向主要为拉应 力，且中心部位达到较大为50.5MP；残余应力垂直 于径向方向分布复杂， 表现为外部为压应力（- 101MP），内部为拉应力（50.5MP）。
1 ANSYS分析模型建立
1.1 计算原理
ANSYS 软件具有优异的传热和结构分析功能， 可以通过间接的热分析-结构分析建立热应力分析模型，也可以通过直接耦合的结构-传热建立分析模 型。结构-传热耦合模型具有较高的计算精度，本文 采用耦合分析建立氧化铝降温过程中应力的形成过 程。ANSYS 对热应力的计算有限元计算，计算公式 为（1）：
对于氧化铝陶瓷采用EULER 向后积分法求解 蠕变，由于陶瓷降温段时间较短，本文采用时间强化 的隐式蠕变模型求解，计算公式为（2）：
1.2 材料参数测试与设置
分析基于非线性有限元计算， 包括材料非线性 和几何非线性, 需要对材料不同温度下的材料参数 进行测试与设置。材料通过实验测试结果见表1,其 中弹性模量和泊松比采用hageim 测试数据。
蠕变测试采用国标GB/T5073-2005， 温度1 773K，压力0.2MP，测试数据见图1。将蠕变结果代 入到公式（2） 中进行非线性拟合， 得到方程y=A× 200000B×x(C+1)×exp(-D/1773)/(C+1)+E×200000F× x×exp(-G/1773)，其中常数A~G 为1.63×10-6、1.157 36、-0.267 79、20 149.939 51、-1.092 11 ×106、-86 765.992 43、1.829 34×109 为模拟常数， 以此作为 蠕变模型（2）式中C1~C7 的参数值。
为提高计算精度， 采用平面旋转对称模型代替 圆板，设置平面尺寸为0.18×0.02m(半径0.18m，厚 度0.02m)，传热分析建立在天然气梭式窑温度场内， 为提高计算精度， 对于单个板忽略辐射和热传导散 热对分析的影响，只考虑对流换热的影响，对流换热 系数（受限弱对流换热）设定为固定值10W/（m2·k）。 梭式窑降温曲线采用方程拟合，见方程（3）。
2 计算结果与分析
2.1 降温过程中应力的形成与分析
在快速降温阶段，不考虑蠕变的影响，在氧化铝圆板径向方向出现较大的温度梯度见图2，将圆板结 构分析与温度分析进行耦合计算见图3。这种热应力为瞬态热应力，随着温度梯度的降低而逐渐减小。 对于工业大尺寸陶瓷的烧结， 烧成温度远高于 蠕变起始温度， 在快速降温阶段需考虑蠕变对温度 场和应力场的影响。将蠕变与热应力进行高温段耦 合分析，见图4。
由图4 可见， 考虑蠕变作用时， 在时间区间0~ 500min（温度区间1 983~1 500K），边缘部位沿径向 方向没有出现随温度梯度增大的热应力。说明由温 度梯度造成的热应力在高温蠕变作用下形成松弛， 表现为圆板边缘部位应力降低或消失。
2.2 残余应力的形成
图4 和图5 为降温过程中中心部位和边缘部位 的应力随时间变化，在匀速降温初期，中心与边缘存 在较大的温度梯度（>100℃，见图5），但由于高温蠕 变造成应力驰豫， 圆板在蠕变范围内没有出现较大 应力σ=σ0≈0。随着匀速降温时间增加，内外温度梯 度逐渐降低，即内部温度变化量Tin> Tout，因而体积收缩Vin>Vout，在热膨胀系数作用下，内部收缩远大于 外部收缩βin>βout，从而产生较大的热应力σ=E（βin- βout）。由于氧化铝蠕变量与温度成指数关系，对温度 变化很为敏感，低温（<1 500K）时几乎没有蠕变的产 生，不能消除降温段温度梯度减小而产生的热应力。 从而使热应力随温度梯度降低而逐渐增大。当内外 温度趋于一致时， 应力达到较大值σt=σ0+E (βin- βout)，导致烧成后圆板内部存在较大的残余应力。
2.3 残余应力的分布及影响
图6 为残余应力沿径向分布，由图6 可知，圆板 沿径向方向主要为拉应力， 中间应力较大， 为 50.5MP，边缘部位较小，为0.23MP。图7 为残余应力 垂直于径向方向（相切于径向力）的分布云图，垂直 径向方向的应力在边缘达到较大压应力， 值为- 101MP； 在中心部位为拉应力值达到较大， 值为 50.5MP。
对于陶瓷材料而言， 拉应力会形成裂纹的尖端
应力，造成裂纹扩展，从而导致开裂，是一种有害的 残余应力。而压应力有抑制裂纹扩展的作用，是一种有益的残余应力。对于氧化铝陶瓷圆板，由于中心部 位沿径向和垂直于径向的残余应力均为50MP 左右 的拉应力， 边缘部位沿径向和垂直于径向的残余应 力分别0.2MP 拉应力和-101MP压应力， 因此在圆 板中心部位出现拉应力集中， 易造成裂纹的增值和 扩展，在长时间放置或磨加工工程中容易形成开裂。
3 结论
（1）在降温过程中，试样的温度梯度造成收缩不均形成热应力，高温蠕变能够有效降低热应力，形成应力松弛。
（2）氧化铝陶瓷板残余应力是由于蠕变产生的 应力松弛造成的，在匀速降温段急剧增大，冷却后达到较大。
（3）残余应力在圆板径向方向表现为拉应力，且从外向内递增0.2~50.5MPa；在径向切线方向表现为从内向外的递减50.5~-101MPa。
（4）残余应力在圆板中部形成拉应力缺陷区，易产生裂纹或开裂。